题目内容
为减少交通事故的发生，我市在很多危险路段设置了电子监控仪．如图，在坡脚为30°的公路BC上方的A处，有一电子监控仪，一辆轿车行驶到C处，在同一平面内，由A处测得C处的轿车的俯角为15°，AB垂直于水平面且AB=10m，轿车由C行驶到B处用了1s，如果该路段限速，车速不允许超过40km/h（约11.1m/s），请你求出该轿车的速度，并判断是否超速行驶．（结果精确到0.1m/s，参考数据：| 2 |
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分析：作AD⊥BC于点D，由题意知：∠ABD=60°，∠ACD=45°，根据AB=10米，求得BD=5米、AD=5
米，在Rt△ADC中求得DC=AD=5
米，从而求得BC=BD+DC=5+5
≈13.65米，然后算出汽车的速度后比较即可判断是否超速．
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解答：
解：作AD⊥BC于点D，
由题意知：∠ABD=60°，∠BAC=75°，
∴∠ACD=45°，
∵AB=10米，
∴BD=AB•cos∠ABD=10×
=5米，
AD=AB•sin60°=10×
=5
米，
在Rt△ADC中，
∵∠ACD=45°，
∴DC=AD=5
米，
∴BC=BD+DC=5+5
≈13.65米，
∵轿车由C行驶到B处用了1s，
∴轿车的速度为13.65×3600÷1000≈49.1km/h＞40km/h，
∴该轿车超速．
解：作AD⊥BC于点D，由题意知：∠ABD=60°，∠BAC=75°，
∴∠ACD=45°，
∵AB=10米，
∴BD=AB•cos∠ABD=10×
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AD=AB•sin60°=10×
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在Rt△ADC中，
∵∠ACD=45°，
∴DC=AD=5
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∴BC=BD+DC=5+5
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∵轿车由C行驶到B处用了1s，
∴轿车的速度为13.65×3600÷1000≈49.1km/h＞40km/h，
∴该轿车超速．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，从复杂的实际问题中整理出直角三角形并求解是解决此类题目的关键．
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≈1.41，
≈1.73）
≈1.41，
≈1.73）