题目内容

计算：(
1
2
)-2-|1-tan60°|+(
3
-
2
)0．
分析：直接根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、0指数幂及绝对值的性质进行解答．
解答：解：原式=4-|1-
3
|+1
=4-
3
+1+1
=6-
3
．
点评：本题考查的是实数的运算，涉及到负整数指数幂、特殊角的三角函数值、0指数幂及绝对值的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．
练习册系列答案
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（1）计算：(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°•tan60°．
（2）解方程：
2(x+1)2
x2
+
x+1
x
-6=0．
计算：(
12
)-1=
 
．
计算：
①
12
×
3
-
1
8
②(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600．
计算：|-
1
2
|+
4
-cos60°+(π-5)0．
如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的长方形，接着再把面积为
1
2
的长方形分成两个面积为
1
4
的长方形，再把面积为
1
4
的长方形分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去．
（1）第7次等分所得的一个长方形面积是多少？
（2）试利用图形揭示的规律计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128
．

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