Question

如图，大江的一侧有甲、乙两个工厂，它们到江边的距离分别为m(km)和n(km)，设两厂沿江岸的距离为l(km)，现在要在江边建立一个抽水站，把水送到甲、乙两厂，要使供水管路最短，抽水站应建在哪里？

Answer 1

答案：
解析：

水厂应在沿江岸离D点的距离为(km)处．如图，从点B向江岸作垂线BE，并延长EF＝BE，连结AF，与江边交于点C，在此建抽水站，到甲、乙两厂的供水管路最短，此时，供水管路的全长为AC＋BC＝AC＋CF＝AF，设CD＝x(km)， 　　∵△ACD∽△FCE，∴＝，即＝， 　　∴x＝(km)