Question

1．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=-4}\\{9a+3b+c=0}\\{c=-3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-7}\\{5x+3y+2z=3}\\{3x-4z=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）把③分别代入另外两个方程，即可消去c，得到关于a、b的两个方程，求解a、b的值；
（2）把①代入②，即可消去y，得到关于x、z的方程组求得x、z的值，进而代入求得y的值；

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=-4①}\\{9a+3b+c=0②}\\{c=-3③}\end{array}\right.$；
把③代入①得：a+b=-1…④，
把③代入②得：3a+b=1…⑤，
⑤-④得：2a=2，解得：a=1，
把a=1代入④得：b=-2，
则方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\\{c=-3}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-7①}\\{5x+3y+2z=3②}\\{3x-4z=2③}\end{array}\right.$
把①代入②得：11x+2z=24…④，
④×2+③得：25x=50，解得：x=2，
把x=2代入③得：4z=4，解得：z=1
把x=2代入①得：y=-3，
则方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\\{z=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．