Question

（1）求2

7

9

的平方根和算术平方根；
（2）计算6

2

+8

2

-5

2

的值；
（3）16x²-361=0；
（4）（x-1）²=25．

Answer 1

分析：（1）根据平方根和算术平方根的定义即可求解；
（2）根据二次根式的加减运算法则求解；
（3）运用直接开平方法解方程；
（4）运用直接开平方法解方程．

解答：解：（1）∵（±

5

3

）²=

25

9

=2

7

9

，
∴2

7

9

的平方根是±

5

3

，2

7

9

的算术平方根是

5

3

；

（2）6

2

+8

2

-5

2

=（6+8-5）

2

=9

2

；

（3）∵x²=

361

16

，
∴x=±

19

4

；

（4）∵x-1=±5，
∴x=6或-4．

点评：本题考查了平方根、算术平方根的定义，二次根式的加减运算法则，运用直接开平方法解一元二次方程．