题目内容
如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7cm，BC=4，cmCD=2cm，DA=3cm．将线段AD向右平移2cm至CE．试判断△BCE的形状．分析：由题意易求得CE，BE的长，然后由勾股定理的逆定理证得△BCE是直角三角形．
解答：解：∵将线段AD向右平移2cm至CE，
∴AE=CD=2cm，CE=DA=3cm，
∴BE=AB-AE=7-2=5（cm），
∵BC=4cm，
∴CE2+BC2=BE2，
∴∠BCE=90°，
即△BCE是直角三角形．
∴AE=CD=2cm，CE=DA=3cm，
∴BE=AB-AE=7-2=5（cm），
∵BC=4cm，
∴CE2+BC2=BE2，
∴∠BCE=90°，
即△BCE是直角三角形．
点评：此题考查了平移的性质以及勾股定理的逆定理．此题难度不大，注意掌握平移的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿C→D→A→B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有几个？并求出相应等腰三角形的腰长．
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