题目内容

化简 $数学公式$ （x＜0，y≥0）=________．

-7xy $\text{[math]}$
分析：二次根式的化简，就是将二次根式被开方数中能开得尽方的因数或因式从根号中开出来．本题在去根号时要加绝对值，然后根据x、y的取值判断去绝对值时是否要加负号．
解答：∵x＜0，y≥0
∴原式=7|x||y| $\text{[math]}$
=-7xy $\text{[math]}$ ．
点评：主要考查了二次根式的化简： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ （a≥0，b≥0）．本题特别要注意x、y的取值范围．
二次根式化简的结果必定是一个最简二次根式或有理式．
注意最简二次根式的条件是：①被开方数的因数是整数，因式是整式． ②被开方数中不含能开得尽方的因数因式．上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式．