Question

探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小．

【解析】
设20142014=a，x=20142015×20142012,

y= 20142014×20142013

那么x=（a+1）（a-2），

那么y= a（a-1）

∵x-y=

∴ (填＞、＜)．

填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！

问题：计算．（m+22．2014）(m+14．2014)-(m+18．2014)(m+17．2014)

 

Answer 1

﹣2，＜；m+2．2014．

【解析】

试题分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；计算（m+22．2014）（m+14．2014）﹣（m+18．2014）（m+17．2014）的结果，可令m+18．2014=x，再结合平方差公式计算得到结果．

试题解析：x﹣y=（a+1）（a﹣2）﹣a（a﹣1）=a2﹣a﹣2﹣a2+a=﹣2；

∴x﹣y=﹣2＜0，即x＜y；

设m+18．2014=x，则有：

原式=（x+4）（x﹣4）﹣x（x﹣1）

=x2﹣16﹣x2+x

=x﹣16

=m+18．2014﹣16

=m+2．2014．

考点：整式的混合运算．