Question

画图并回答：
（1）以C为顶点在三角形ABC外画∠ACE=∠A，猜测CE与AB的位置关系怎样？
（2）过A点画AP⊥CE，垂足为P，过B点画BQ∥AP，交EC的延长线于点Q；
（3）探索：EC与BQ有何位置关系四边形ABQP是什么四边形（并用三角板来验证）．

Answer 1

解：
（1）CE∥AB；
（2）如图；

（3）EC⊥BQ，四边形ABQP是长方形．
分析：（1）根据平行线的判定定理，可知CE∥AB；
（2）过A作AP⊥CE的作法：以A为圆心AC为半径作圆，交CE于一点，然后再作这个交点和C的垂直平分线；
（3）AP⊥CE，AP∥BQ，因此∠BQC=∠APQ=90°，又有AB∥CE那么四边形APQB就是个矩形．
点评：用到的知识点为：有一个角是90°的平行四边形是矩形．