题目内容
如图，AB是⊙O的弦，C是
的中点，连接OC，交AB与D，已知OA=4，CD=2，则AB的长是
- A.4
- B.8
- C.2
- D.4
D
分析：先根据垂径定理求出OD的长，再由勾股定理皆可得出AD的长，进而可得出AB的长．
解答：∵C是的中点，OA=4，CD=2，
∴OD=OC-CD=4-2=2，
∴OC是AB的垂直平分线，
∴AD=
=
=2，
∴AB=2AD=2×2=4．
故选D．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据垂径定理判断出OC是AB的垂直平分线是解答此题的关键．
分析：先根据垂径定理求出OD的长，再由勾股定理皆可得出AD的长，进而可得出AB的长．
解答：∵C是
的中点，OA=4，CD=2，∴OD=OC-CD=4-2=2，
∴OC是AB的垂直平分线，
∴AD=
==2，∴AB=2AD=2×2
=4．故选D．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据垂径定理判断出OC是AB的垂直平分线是解答此题的关键．
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