Question

方程x²=-x的根是________．

Answer 1

x₁=0，x₂=-1
分析：方程整理后，左边分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
解答：方程变形得：x²+x=0，
分解因式得：x（x+1）=0，
解得：x₁=0，x₂=-1．
故答案为：x₁=0，x₂=-1．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．