Question

方程2（x-1）²=的根为

1. A.
   x₁=1+，x₂=1-
2. B.
   x₁=+1，x₂=-1
3. C.
   x₁=-1，x₂=+1
4. D.
   以上都不对

Answer 1

A
分析：把（x-1）²看作一个整体，将其系数化为1，然后利用数的开方解答．
解答：两边同时除以2得（x-1）²=，开方得x-1=±，即x₁=1+，x₂=1-．故选A．
点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．