Question

（1）计算 

48

÷

3

-

1 2

×

12

+

24

   
（2）解方程：3x²-2x-1=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用二次根式的除法法则计算，第二项利用二次根式的乘法法则计算，最后一项化为最简二次根式，合并即可得到结果；
（2）将方程左边的多项式分解因式，再利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）原式=

48÷3

-

1 2 ×12

+2

6

=4-

6

+2

6

=4+

6

；
（2）3x²-2x-1=0，
分解因式得：（3x+1）（x-1）=0，
可得3x+1=0或x-1=0，
解得：x₁=-

1

3

，x₂=1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及二次根式的混合运算，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．