题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6
，则△DEB的周长是 （ ）
A．6
B．4 C．10 D．以上都不对
A．
【解析】
试题分析：∵CA=CB，∠C=90°，AD平分∠CAB，∴△ACB为等腰直角三角形，BC=AC=AE，
∴△ACD≌△AED，∴CD=DE，
又∵DE⊥AB于点E，∴△EDB为等腰直角三角形，DE=DB=CD，
∴△DEB的周长=DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6，
∴周长为6．故选A．
考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等腰直角三角形．
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