Question

计算：
（1）(2

3

-1)(

3

+1)
（2）

25 4 y

+

16y

-

9y

（3）解方程（x-3）²=（2x+1）²
（4）2x²+x-6=0．

Answer 1

分析：（1）用括号中的每一项分别与另一括号中的每一项进行相乘，再把所得的结果合并即可；
（2）先开方，再把所得的结果合并即可；
（3）先开方，再进行移项，然后合并同类项，最后再用十字相乘法即可求出答案；
（4）先把系数化为1，再进行配方，即可求出答案．

解答：解：（1）(2

3

-1)(

3

+1)=6+

3

-1=5-

3

；
（2）

25 4 y

+

16y

-

9y

=

5

2

y

+4

y

-3

y

=

7

2

y

；
（3）（x-3）²=（2x+1）²
x²-6x+9=4x²+4x+1，
3x²+10x-8=0，
（3x-2）（x+4）=0，
3x-2=0或x+4）=0，
x₁=

2

3

；x₂=-4；
（4）2x²+x-6=0，
（x+

1

4

）²=

49

16

，
x+

1

4

=±

7

4

，
x₁=

3

2

；x₂=-2．

点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程和二次根式的混合运算，此题难度不大，注意掌握十字相乘法分解因式的知识是解此题的关键．