Question

利用二次函数的图像求下列一元二次方程的根.

(1)4x²-8x+1=0;   (2)x²-2x-5=0;

(3)2x²-6x+3=0;   (3)x²-x-1=0.

 

Answer 1

【答案】

(1)x₁≈1.9,x₂≈0.1;(2)x₁≈3.4,x₂≈-1.4;

(3)x₁≈2.7,x₂≈0.6;(4)x₁≈1.6,x₂≈-0.6

【解析】

试题分析：（1）设y=4x²-8x+1，根据图象与x轴的交点横坐标求解；

（2）设y=x²-2x-5，根据图象与x轴的交点横坐标求解；

（3）设y=2x²-6x+3，根据图象与x轴的交点横坐标求解；

（4）设y=x²-x-1，根据图象与x轴的交点横坐标求解．

（1）画函数y=4x²-8x+1的图象，

由图象可知x₁≈1.9，x₂≈0.1；

（2）画函数y=x²-2x-5的图象，

由图象可知x₁≈3.4，x₂≈-1.4；

（3）画函数y=2x²-6x+3的图象，

由图象可知x₁≈2.7，x₂≈0.6；

（4）画函数y=x²-x-1的图象，

由图象可知x₁≈1.6，x₂≈-0.6．

考点：二次函数图象的运用

点评：图象问题是初中数学的中点和难点，主要考查学生对函数性质的熟练掌握程度，因而此类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，属于基础题，难度不大.