题目内容
△ABC内接与⊙O，已知∠BOC=120°，则∠BAC=________．
60°或120°
分析：根据题意画出图形，由于一条弦所对的弧有两条，故应分A在优弧上和在劣弧上两种情况解答．
解答：如图（一）所示：
∵∠BOC=120°，
∴∠BAC=
∠BOC=×120°=60°；
如图（二）所示：
∵∠BOC=120°，
∴∠BDC=∠BOC=×120°=60°，
∴∠A=180°-∠BDC=120°．
故答案为：60°或120°．
点评：本题考查的是圆周角定理，熟知一条弦所对的弧有两条一圆周角定理是解答此题的关键．
分析：根据题意画出图形，由于一条弦所对的弧有两条，故应分A在优弧上和在劣弧上两种情况解答．
解答：如图（一）所示：
∵∠BOC=120°，
∴∠BAC=
∠BOC=×120°=60°；如图（二）所示：
∵∠BOC=120°，
∴∠BDC=
∠BOC=×120°=60°，∴∠A=180°-∠BDC=120°．
故答案为：60°或120°．
点评：本题考查的是圆周角定理，熟知一条弦所对的弧有两条一圆周角定理是解答此题的关键．
练习册系列答案
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（2013•铁岭）如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF．
