题目内容
已知
，求
．
【答案】分析：先根据完全平方公式计算出x2+
=（x+
）2-2=9-2=7，再根据完全平方公式得到x4+
=（x2+
）2-2=47，然后把（x2+
）与（x4+
）相乘，变形后可计算出x6+
的值．
解答：解：∵x2+
=（x+
）2-2=9-2=7，
∴x4+
=（x2+
）2-2=49-2=47；
∴（x2+
）（x4+
）=x6+x2+
+
，
∴x6+
=7×47-7=322．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．
=（x+）2-2=9-2=7，再根据完全平方公式得到x4+=（x2+）2-2=47，然后把（x2+）与（x4+）相乘，变形后可计算出x6+的值．解答：解：∵x2+
=（x+）2-2=9-2=7，∴x4+
=（x2+）2-2=49-2=47；∴（x2+
）（x4+）=x6+x2++，∴x6+
=7×47-7=322．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．
练习册系列答案
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