Question

一商店以每件225元的价格同时卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．
（1）卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
（2）若将题中的225元改成任何数a元（＞0），情况如何？

Answer 1

分析：（1）设盈利25%的衣服原价为x元，则（1+25%）x=225；设亏损25%的衣服原价为y元，则（1-25%）y=225，解方程得到x与y的值，然后比较225与x和y的和的大小，再判断是盈利还是亏损；
（2）与（1）一样，用a分别表示出两件衣服的原价，然后比较原价得和与2a的大小，再判断是盈利还是亏损．

解答：解：（1）设盈利25%的衣服原价为x元，根据题意得（1+25%）x=225，解得x=180，
设亏损25%的衣服原价为y元，根据题意得（1-25%）y=225，解得y=300，
因为225×2-180-300=-30，
所以卖这两件衣服总的是亏损；
（2）设盈利25%的衣服原价为x元，根据题意得（1+25%）x=a，解得x=

4

5

a，
设亏损25%的衣服原价为y元，根据题意得（1-25%）y=a，解得y=

4

3

a，
当2a-（

4

5

a+

4

3

a）=-

2

15

a＜0，所以亏损．

点评：本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．