题目内容
如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是分析：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．
解答：解：如图
连接AE交BD于P点，
则AE就是PE+PC的最小值，
∵正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，
∴AB=12，
∴AE=
=13，
∴PE+PC的最小值是13．
故答案为：13．
连接AE交BD于P点，
则AE就是PE+PC的最小值，
∵正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，
∴AB=12，
∴AE=
| 122+52 |
∴PE+PC的最小值是13．
故答案为：13．
点评：此题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，找出最短路径作法是解题关键．
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，交BC于点E．
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