Question

（1）解方程：

1

x-1

+

2x

x+1

=2．
（2）解方程组：

3x-y=5 5x+2y=23

．

Answer 1

分析：（1）方程两边同时乘以（x+1）（x-1），即可把原方程转化成一元一次方程，即可求得x的值，然后进行检验即可；
（2）把第一个方程变形为：y=3x-5，代入第二个方程即可求得x的值，进而求得y的值．

解答：解：（1）：（x+1）+2x（x-1）=2（x+1）（x-1）．
x+1+2x²-2x=2x²-2．
∴x=3．
经检验x=3是原方程的解．所以原方程的解是x=3．
（2）：

3x-y=5 5x+2y=23

由①得：y=3x-5③
把③代入②得：5x+2（3x-5）=23
即：11x=33
∴x=3
把x=3代入③得：y=4． 所以

x=3 y=4

点评：本题考查了分式方程的解法，解方程时需要注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．