Question

【题目】如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由题意可得BQ=x．
① 0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，
则△BPQ的面积= BPBQ，
解y= 3xx= x2；故A选项错误；
②1＜x≤2时，P点在CD边上，
则△BPQ的面积= BQBC，
解y= x3= x；故B选项错误；
③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，
则△BPQ的面积= APBQ，
解y= （9﹣3x）x= x﹣ x2；故D选项错误．
故选：C．
【考点精析】利用函数的图象对题目进行判断即可得到答案，需要熟知函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．