Question

解方程

（x+1）²=36；（2x+1）²=6；x²-49=0；（x+1）³=-216．

Answer 1

解：方程（x+1）²=36两边开平方，得
x+1=±6，
解得x₁=5，x₂=-7；

方程（2x+1）²=6两边开平方，得
2x+1=±，
解得x₁=，x₂=；

方程x²-49=0移项，得x²=49，
两边开平方，得x=±7；

方程（x+1）³=-216两边开立方，得
x+1=-6，
解得x=-7．
分析：正数开平方有两个值，它们互为相反数，负数不能开平方；负数开立方得负数．
点评：本题考查了平方根，立方根的概念．关键是明确只有正数和0可以开平方，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0．