Question

下列说法中，错误的是

1. A.
   平面内不重合的两条直线的位置关系有平行和相交两种
2. B.
   直线外一点，与直线上各点联结的线段中，垂线段最短
3. C.
   如果直线AB垂直平分CD，那么CD也垂直平分AB
4. D.
   经过一点有一条且只有一条直线与已知直线平行

Answer 1

C
分析：分别根据平行公理以及其推论进而分别判断得出即可．
解答：A、平面内不重合的两条直线的位置关系有平行和相交两种，此选项正确，不符合题意；
B、直线外一点，与直线上各点联结的线段中，垂线段最短，此选项正确，不符合题意；
C、如果直线AB垂直平分CD，那么CD不可能平分AB，故此选项错误，符合题意；
D、经过一点有一条且只有一条直线与已知直线平行，此选项正确，不符合题意．
故选：C．
点评：此题主要考查了平行公理以及直线的位置关系，熟练掌握相关定义是解题关键．