题目内容
已知
=
，下列说法中，错误的是（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：根据比例的性质（合分比定理）来解答．
解答：A、如果
=
，那么（a+b）：b=（c+d）：d （b、d≠0）．所以由
=
，得
=
，故该选项正确；
B、如果a：b=c：d那么（a-b）：b=（c-d）：d （b、d≠0）．所以由
=
，得
=
，故该选项正确；
C、由
=
得，5a=3b，所以a≠b；又由
=
得，ab+b=ab+a即a=b．故该选项错误；
D、由
=
得，5a=3b；又由
=
得，5a=3b．故该选项正确；
故选C．
| a |
| b |
| c |
| d |
| a |
| b |
| 3 |
| 5 |
| a+b |
| b |
| 8 |
| 5 |
B、如果a：b=c：d那么（a-b）：b=（c-d）：d （b、d≠0）．所以由
| a |
| b |
| 3 |
| 5 |
| a-b |
| b |
| -2 |
| 5 |
C、由
| a |
| b |
| 3 |
| 5 |
| a+1 |
| b+1 |
| a |
| b |
D、由
| a |
| b |
| 3 |
| 5 |
| b |
| a |
| 5 |
| 3 |
故选C．
点评：本题主要考查的合分比定理和更比定理．
①合比定理：如果a：b=c：d，那么（a+b）：b=（c+d）：d （b、d≠0）；
②分比定理：如果a：b=c：d那么（a-b）：b=（c-d）：d （b、d≠0）；
③合分比定理：如果a：b=c：d那么（a+b）：（a-b）=（c+d）：（c-d） （b、d、a-b、c-d≠0）；
④更比定理：如果a：b=c：d那么a：c=b：d（a、b、c、d≠0）．
①合比定理：如果a：b=c：d，那么（a+b）：b=（c+d）：d （b、d≠0）；
②分比定理：如果a：b=c：d那么（a-b）：b=（c-d）：d （b、d≠0）；
③合分比定理：如果a：b=c：d那么（a+b）：（a-b）=（c+d）：（c-d） （b、d、a-b、c-d≠0）；
④更比定理：如果a：b=c：d那么a：c=b：d（a、b、c、d≠0）．
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