Question

（2013•徐州模拟）计算：
（1）（

1

2

）^-1-

3

cos30°+（2011-π）⁰
（2）

x

x-1

+

1

(x-1)(x-2)

．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）找到

x

x-1

与

1

(x-1)(x-2)

的最简公分母，通分后相加即可．

解答：解：（1）原式=

1

1 2

-

3

×

3

2

+1
=2-

3

2

+1
=3-

3

2

=

3

2

．

（2）原式=

x(x-2)

(x-1)(x-2)

+

1

(x-1)(x-2)

=

x2-2x+1

(x-1)(x-2)

=

(x-1)2

(x-1)(x-2)

=

x-1

x-2

．

点评：（1）本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等考点的运算．
（2）本题考查了通分、分式的加减法，涉及到完全平方公式，是一道基础题．