如图所示.梯形ABCD的对角线相交于O点.OA＞OC.OB＞OD．在AO上取点E.使得AE=OC,在BO上取点F.使得BF=OD．若记S1=S△ACF.S2=S△BDE.则S1.S2 的大小关系是题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，梯形ABCD的对角线相交于O点，OA＞OC，OB＞OD．在AO上取点E，使得
AE=OC；在BO上取点F，使得BF=OD．若记S₁=S_△ACF，S₂=S_△BDE，则S₁、S₂ 的大小关系是( )

S₁=S₂

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如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线．
求证：四边形EBCD是等腰梯形．

已知：如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4

，求梯形的面积．

如图所示，在△ABC中，DE∥BC，△ADE和梯形DBCE的面积相等，则AD：DB=

（1）如图①，△ABC中，D是BC中点，连接AD，直接回答S_△ABD与S_△ADC相等吗？

（S表示面积）；
应用拓展
（2）如图②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE、EC，试利用上题得到的结论说明S_△DEC=S_△ADE+S_△EBC；
解决问题
（3）现有一块如图③所示的梯形试验田，想种两种农作物做对比实验，用一条过D点的直线，将这块试验田分割成面积相等的两块，画出这条直线，并简单说明另一点的位置．

如图①，直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，由B-C-D-A沿

梯形的边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，函数图象如图②所示，则△ABC面积为