Question

（1）化简：[（2x+y）²-y（y+4x）-8xy]÷（2x）．
（2）解不等式组，并把其解集表示在数轴上．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据完全平方公式与单项式乘以多项式的运算展开，然后合并同类项，再利用多项式除以单项式的运算法则进行计算；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
解答：解：（1）[（2x+y）²-y（y+4x）-8xy]÷（2x），
=（4x²+4xy+y²-y²-4xy-8xy）÷（2x），
=（4x²-8xy）÷（2x），
=2x-4y；

（2），
解不等式①得，x≥-1，
解不等式②得，x＜3，
在数轴上表示如下：

所以，原不等式组的解集为-1≤x＜3．
点评：本题主要考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．