题目内容
【题目】甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
输入汉字个数（个） | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | ||
甲班人数人） | 1 | 0 | 2 | 4 | 1 | 2 | ||
乙班人数（人） | 0 | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 | ||
请分别判断下列同学是说法是否正确，并说明理由．
（1）两个班级输入汉字个数的平均数相同；
（2）两个班学生输入汉字的中位数相同众数也相同；
（3）甲班学生比乙班学生的成绩稳定．
【答案】说法（1）（3）正确，说法（2）错误．
【解析】
根据平均数、中位数、众数以及方差的计算方法，分别求出，就可以分别判断各个说法是否正确．
解：（1）由平均数的定义知，甲班学生的平均成绩为：
，乙班学生的平均成绩为：
，所以他们的平均数相同．
故说法（1）正确；
（2）甲班学生的成绩按从小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可见其中位数是135；
乙班学生的成绩按从小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可见其中位数是134.5，
所以两组学生成绩的中位数不相同，
甲班学生成绩的众数是135，乙班学生成绩的众数是134，所以两组学生成绩的众数不相同；
故说法（2）错误；
（3）
，
，
∴甲班学生比乙班学生的成绩方差小，
∴甲班学生比乙班学生的成绩稳定．
故说法（3）正确；
故答案为：说法（1）（3）正确，说法（2）错误．
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