Question

10．明明在电脑中设计了一个有理数运算的程序：a*b=a²-b²-[2（a³-1）-$\frac{1}{b}$]÷（a-b）．
（1）求（-2）*$\frac{1}{2}$的值；
（2）芳芳在运用这个程序计算时，输入数据后屏幕显示“操作无法进行”，请你猜想芳芳输入数据时，可能出现了什么情况？为什么？（说出其中一种情况即可）

Answer 1

分析 （1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；
（2）根据已知电脑程序，确定出可能出现的情况即可．

解答 解：（1）原式=4-$\frac{1}{4}$-（-16-2-2）÷（-$\frac{5}{2}$）=4-$\frac{1}{4}$-8=-4$\frac{1}{4}$；
（2）有两种可能性：
①输入b=0，因为0没有倒数，所以电脑无法操作；
②输入的a、b两数相等，因为a=b，所以a-b=0，而0不能作除数，所以电脑也无法操作．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．