题目内容
如图，已知直线a∥b，点 A、C分别在直线a、b上，∠1=30°，∠B=60°，那么角α=150
150
°．分析：过点B作BD∥a，然后求出a∥b∥BD，再根据两直线平行，内错角相等求出∠1，然后求出∠3，再利用两直线平行，同旁内角互补列式进行计算即可得解．
解答：
解：如图，过点B作BD∥a，
∵a∥b，
∴a∥b∥BD，
∴∠2=∠1=30°，
∵∠B=60°，
∴∠3=∠B-∠2=60°-30°=30°，
∴∠α=180°-∠3=180°-30°=150°．
故答案为：150．
解：如图，过点B作BD∥a，∵a∥b，
∴a∥b∥BD，
∴∠2=∠1=30°，
∵∠B=60°，
∴∠3=∠B-∠2=60°-30°=30°，
∴∠α=180°-∠3=180°-30°=150°．
故答案为：150．
点评：本题主要考查了平行线的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
16、如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
5、如图，已知直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
如图，已知直线l1：
（2013•怀化）如图，已知直线a∥b，∠1=35°，则∠2=
如图，已知直线m∥n，则下列结论成立的是（ ）