Question

（2013•赤峰）如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为（

• A．

  3

  4

• B．

  3

  4

  +

  π

  6

• C．

  3

  2

  -

  π

  6

• D．

  3

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质以及等边三角形的判定得出3个等边三角形全等，进而得出阴影部分面积等于△BCE面积，求出即可．

解答：解：连接DO，EO，BE，过点D作DF⊥AB于点F，
∵AD=OA=1，
∴AD=AO=DO，
∴△AOD是等边三角形，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，
∴∠CDO=∠DOA=60°，
∴△ODE是等边三角形，
同理可得出△OBE是等边三角形且3个等边三角形全等，
∴阴影部分面积等于△BCE面积，
∵DF=ADsin60°=

3

2

，DE=EC=1，
∴图中阴影部分的面积为：

1

2

×

3

2

×1=

3

4

．
故选：A．

点评：此题考查了组合图形的面积，关键是得出阴影部分面积等于△BCE面积．