Question

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．
（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；
（2）求两次取出的小球标号和等于4的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）根据题意可画出树状图，根据树状图即可求得所有可能的结果；
（2）根据树状图，即可求得两次取出的小球标号和等于4的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

则共有16种等可能的结果；

（2）∵两次取出的小球标号和等于4的有：（1，3），（2，2），（3，1），
∴两次取出的小球标号和等于4的概率为：

3

16

．

点评：此题考查了列表法与树状图法求概率的知识．此题难度不大，解题的关键是注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．