Question

如图，二次函数y1=mx2+3的图象与反比例函数y2=

n

x

的图象交于P（1，2）和Q（t，-1），直线y₃=kx+b经过点P，Q．则可得不等式组：

n

x

＞kx+b＞mx2+3的解为

x＜-2

．

Answer 1

分析：先根据点P的坐标求出反比例函数的解析式，再求出点Q的坐标，然后根据图象，写出反比例函数图象在直线上方，直线在二次函数图象上方部分的x的取值范围即可．

解答：解：∵点P（1，2）在y₂=

n

x

上，
∴

n

1

=2，
解得n=2，
所以，y₂=

2

x

，
∵点Q在反比例函数图象上，
∴

2

t

=-1，
解得t=-2，
∴点Q的坐标为（-2，-1），
由图可知，

n

x

＞kx+b＞mx²+3的解是x＜-2．
故答案为：x＜-2．

点评：本题考查了二次函数与不等式组，求出点Q的坐标是解题的关键，此类题目利用数形结合确定x的范围是常用的方法．