Question

【题目】点A、B在数轴上表示的数a、b,满足

（1）a的值为______，b的值为______；

（2）已知点M、点N是数轴上的两个动点，点M从点A出发，速度是每秒3个单位，同时点N从点B出发，速度是每秒1个单位：

① 若点M和点N在数轴上相向运动，经过t秒在C处相遇，求t的值和此时点C所表示的数；

② 若点M和点N在数轴上沿着数轴同向运动，经过若干秒，点M和点N相距2个单位，求此时点M和点N表示的数。

Answer 1

【答案】（1）-2，16；（2）t=，C=；(3)M=22，N=24或M=28，N=26.

【解析】

（1）利用偶次方及绝对值的非负性，可求出a，b的值，经过t秒，点C所表示的数是a＋3t；

（2）①利用点M、N所走的路程＝AB列出方程即可；

②此题需要分类讨论：相遇前和相遇后MN＝2所需要的时间.

（1）：解：（1）∵，
∴a＋2＝0，b16＝0，
∴a＝2，b＝16；

（2）①依题意得：，

解得;,

则，

所以，

所以的值是，点C所表示的数是.

②设点M运动秒后，M、N两点间的距离是2，

当点M在点N的左边时，，

解得：，

则，

所以点M所表示的数是:，点N所表示的数是:16＋8＝24.

当点M在点N的右边时，，

解得：，

则，

所以点M所表示的数是:，点N所表示的数是:16＋10＝26.