Question

如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则S_△DEF:S_△ABF=（ 　）

A. 2：3     B. 4：9     C. 2：5     D. 4：25

 

Answer 1

【答案】

D.

【解析】

试题分析：先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，从而DE：AB=DE：DC=2：5，所以S_△DEF:S_△ABF=4：25

试题解析:∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，BA=DC

∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，

∴△DEF∽△BAF，

∴DE：AB=DE：DC=2：5，

∴S_△DEF：S_△ABF=4：25，

考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.平行四边形的性质．