Question

如图，原点O是矩形ABCD的对称中心，顶点A、C在反比例函数图象上，AB平行x轴．若矩形ABCD的面积为8，那么反比例函数的解析式是

 

．

Answer 1

分析：根据反比例函数系数k的几何意义求出|k|的值，再根据函数图象所在的象限判断出k的符号即可进行解答．

解答：解：∵矩形ABCD的面积为8，
∴过反比例函数图象上一点与两坐标轴围成的矩形面积是2，
∴k=±2，
∵反比例函数的图象在一、三象限，
∴k＞0，
∴k=2，
∴此反比例函数的解析式为：y=

2

x

．
故答案为：y=

2

x

．

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=

x

k

图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．