Question

若(4x2+y2-4)2+|y+2

3

x-2

3

|=0，求x，y．

Answer 1

分析：先根据已知条件得出

4x2+y2-4=0   ① y+2 3 x-2 3 =0   ②

，再解方程组即可得出答案．

解答：解：∵(4x2+y2-4)2+|y+2

3

x-2

3

|=0，
∴

4x2+y2-4=0   ① y+2 3 x-2 3 =0   ②

，
由②得：y=2

3

-2

3

x  ③，
把③代入①得：

x1=1 y1=0

或

x2= 1 2 y2= 3

；

点评：此题考查了高次方程，关键是根据已知条件列出方程组，用到的知识点是代入法解方程组、绝对值、偶次方的性质．