Question

小明用棋子摆放成图形来研究数的规律，如图所示，图（1）中棋子摆成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数；类似地，图（2）中4，8，12，16，…成正方形数，下列所给的四个数中既是三角形数又是正方形数的是

1. A.
   2013
2. B.
   2014
3. C.
   2015
4. D.
   2016

Answer 1

D
分析：归纳总结得到图1与图2中的规律，用n表示出各自的规律，得到既是三角形数又是正方形数的规律，即可找出判断．
解答：根据题意得：图1的规律为3n（n≥1，且n为正整数）；图2中的规律为4n，（n≥1，且n为正整数），
∴既是三角形数又是正方形数的是12n，
∵2016÷12=168，
∴既是三角形数又是正方形数的是2016．
故选：D．
点评：此题考查了规律型：数字和图形的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．