Question

如图，已知∠AOC=40°，∠BOD=50°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数．

Answer 1

分析：根据平角即可求得∠AOB的度数，再根据角平分线的定义求得∠AOM和∠BON的度数，从而求得∠MON的度数．

解答：解：∵∠AOC=40°，∠BOD=50°，
∴∠AOB=90°．
∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠AOM=

1

2

∠AOC=20°，∠BON=

1

2

∠BOD=25°．
∴∠MON=∠AOM+∠AOB+∠BON=135°．
故答案为135°．

点评：此题综合考查了角平分线的定义、平角的定义和角的和差计算．