题目内容

已知一个样本1，3，2，5，4，则这个样本的标准差为________．

$\text{[math]}$
分析：要求标准差，首先求出平均数，用方差公式求出方差，再开平方即可．
解答：样本的平均数 $\text{[math]}$ （3+1+4+2+5）=3，
方差S²= $\text{[math]}$ [（3-3）²+（1-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²]= $\text{[math]}$ [0²+（-2）²+1²+（-1）²+2²]=2
故五个数据的标准差是S= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故填 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的是标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：①计算数据的平均数 $\text{[math]}$ ；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．