题目内容
某村有一四边形池塘，如图，在它的四个角A、B、C、D处均有一棵大树，该村准备开挖池塘修建一个养鱼池，并想使池塘面积扩大一倍，但又想保持四棵大树不动，同时要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问该村的愿望能实现吗？若能，请你设计并画出图形，若不能，请说明理由．
答案：能
解析：
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如答图过点A和C作BD的平行线，过点B和D分别作AC的平行线，分别交于M、N、P、Q，则四边形MNPQ、MBOA、BNCO、OCPD、ODQA都是平行四边形，且有S△AMB＝S△AOB，S△AQD＝S△AOD，S△BNC＝S△BOC，S△CPD＝S△COD，所以扩建后的面积为原来四边形面积为2倍．
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在不移动古树，并且池塘各边保持直线的情况下，把池塘的面积增大一倍