Question

如图，等腰直角三角形OBA的直角顶点B在双曲线y﹦

6

x

上，斜边OA在x轴上，则点A的坐标为

（2

6

，0）

．

Answer 1

分析：首先过B作BE⊥AO，根据等腰直角三角形的性质可得∠BOA-45°，AO=2OE，再设B（m，m）进而得到m²=6，解可得m的值，进而得到A点坐标．

解答：解：过B作BE⊥AO，
∵△AOB是等腰直角三角形，
∴∠BOA-45°，AO=2OE，
∵BE⊥AO，
∴∠OBE=45°，
∴OE=OB，
∴设B（m，m）
∵B点在双曲线y﹦

6

x

上，
∴m²=6，
m=±

6

，
∵B点在第一象限，
∴B（

6

，

6

），
∴AO=2OE=2

6

，
故答案为：（2

6

，0）

点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，以及等腰三角形的性质，关键是掌握反比例函数解析式图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；