Question

某学生参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东方向，然后沿北偏东方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之的距离．

 

Answer 1

【答案】

（50+）米

【解析】

试题分析：过P作PD⊥AB，垂足为D，则∠A=60°，∠APD=30°，且PA=100米，即可求得AD的长，根据等角对等边可得DB=DP，根据勾股定理求得DP的长即可求得结果.

过P作PD⊥AB，垂足为D

∴∠A=60°，∠APD=30°，且PA=100米，

∴AD=50米

又∵∠B=∠DPB=45°

∴DB=DP

∵

∴AB=50+米

∴景点A与景点B之间的距离为（50+）米.

考点：解直角三角形的应用

点评：解答本题的关键是读懂题意，正确作出辅助线，同时熟练应用三角函数的定义列方程求解.