题目内容

如图所示,点A、B、C在反比例函数y=
k
x
(k>0)图象上,试作直线l,使A、B、C三点到直线l的距离之比为2:1:1,则满足条件的直线共有(  )条.
A、2B、3C、4D、5
考点:反比例函数图象上点的坐标特征
专题:
分析:满足条件的直线有两种可能:一种是与直线BC平行,符合条件的有两条,如图中的直线a、b;还有一种是过线段BC的中点,符合条件的有两条,如图中的直线c、d
解答:解:如图所示,满足条件的直线有4条,
故选C.
点评:本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,点到直线的距离、平行线的性质等知识点,考查了分类讨论的数学思想.解题时注意全面考虑,避免漏解.
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