Question

在平面直角坐标系中，已知点P（1，1）向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度，到达点Q的位置．
（1）写出点Q的坐标．
（2）两次平移的结果，也可以看成是点P沿哪个方向，平移了几个单位长度直接到达点Q的位置？

Answer 1

考点：坐标与图形变化-平移

专题：

分析：（1）根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点Q的坐标即可得解；
（2）先画出图形，再根据两点间的距离公式求出PQ=

2

，依此得出两次平移的结果，也可以看成是点P沿东北方向，平移了

2

个单位长度直接到达点Q的位置．

解答：解：（1）∵已知点P（1，1）向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度，到达点Q的位置，
∴点Q的坐标为（1+1，1+1），即Q（2，2）；

（2）如图，
∵PQ=

(2-1)2+(2-1)2

=

2

，
∴两次平移的结果，也可以看成是点P沿东北方向，平移了

2

个单位长度直接到达点Q的位置．

点评：本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．