Question

定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．
（1）如果[a]=-2，那么a的取值范围是______．
（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．

Answer 1

解：（1）∵[a]=-2，
∴a的取值范围是-2≤a＜-1，

（2）根据题意得：
3≤[]＜4，
解得：5≤x＜7，
则满足条件的所有正整数为5，6．
分析：（1）根据[a]=-2，得出-2≤a＜-1，求出a的解即可；
（2）根据题意得出3≤[]＜4，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解．
点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解．