题目内容
关于x的一元二次方程3x2-20x+3k+1=0的一根是另一根的3倍，则k= ．
分析：首先根据两根之和求得两根，然后根据两根之积确定未知数k的值．
解答：解：∵关于x的一元二次方程3x2-20x+3k+1=0的一根是另一根的3倍，
∴设方程的一根为a，则另一根为3a，
∴a+3a=
，
解得：a=
，
∴方程的两根为：
和
，
∴
×
=3k+1
解得：k=
，
故答案为：
∴设方程的一根为a，则另一根为3a，
∴a+3a=
| 20 |
| 3 |
解得：a=
| 5 |
| 3 |
∴方程的两根为：
| 5 |
| 3 |
| 15 |
| 3 |
∴
| 5 |
| 3 |
| 15 |
| 3 |
解得：k=
| 22 |
| 9 |
故答案为：
| 22 |
| 9 |
点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是牢记两根之积和两根之和．
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