Question

【题目】在平面直角坐标系中，若直线y＝x+n与直线y＝mx+6（m、n为常数，m＜0）相交于点P（3，5），则关于x的不等式x+n+1＜mx+7的解集是（　　）

A. x＜3B. x＜4C. x＞4D. x＞6

Answer 1

【答案】A

【解析】

直线y=x+n从左向右逐渐上升，直线y=mx+6（m、n为常数，m＜0）从左向右逐渐下降，且两直线相交于点P（3，5），则交点左侧有x+n＜mx+6，再在不等式两边同时加上1，即为要求解的不等式，从而得解．

∵直线y=x+n从左向右逐渐上升，直线y=mx+6（m、n为常数，m＜0）从左向右逐渐下降，且两直线相交于点P（3，5）

∴当x＜3时，x+n＜mx+6，

∴x+n+1＜mx+7．

故选A．