题目内容
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D．已知CD=2cm，AD=1cm，求AB的长=________．
5cm
分析：连接OC，即可得到直角三角形OCD，然后设半径为xcm，借助于勾股定理即可求得AB的值．
解答：
解：连接OC，
∵CD⊥AB，
∴∠CDO=90°，
∴OC2=OD2+CD2，
设OA=xcm，则OD=OA-AD=（x-1）cm，
∴x2=4+（x-1）2，
解得：x=2.5cm．
∴AB=5cm．
故答案为：5cm．
点评：此题考查了垂径定理与勾股定理的应用．解题时要注意方程思想的应用．
分析：连接OC，即可得到直角三角形OCD，然后设半径为xcm，借助于勾股定理即可求得AB的值．
解答：
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∴∠CDO=90°，
∴OC2=OD2+CD2，
设OA=xcm，则OD=OA-AD=（x-1）cm，
∴x2=4+（x-1）2，
解得：x=2.5cm．
∴AB=5cm．
故答案为：5cm．
点评：此题考查了垂径定理与勾股定理的应用．解题时要注意方程思想的应用．
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